Web数学第22問解答

さて，第22問の解答です。

問題のときにも書いたとおり，断面の想像が重要な問題です。

やはり，対称に切った断面がベストですね。

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Web数学第22問

毎週月曜日に更新，今回は第22問です。

空間図形は苦手！という声を聞きますが，はっきり言っていわゆる「頭の良さ」は，こういった空間図形の出来ですぐ判断できます。

あきらめずにじっくり取り組みたいものです。

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Web数学第19問解答

毎週月曜日に更新，今回は第19問の解答です。

ここでは，「円と接線」→「半径⊥接線」を考えるというお約束です。

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Web数学第19問

毎週月曜日に更新，今回は第19問です。

平面幾何は，必要な公式を覚えるのと同時に，ある程度の「お約束」を覚えることが重要です。この問題も，そういった問題です。

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Web数学第18問解答

毎週月曜日に更新，今回は第18問の解答です。平面幾何の証明では，平行の使い方が重要なポイントになります。

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Web数学第18問

ゴールデンウィーク中も毎週月曜日に更新，今回は第18問です。

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センター試験解説②

さあ，16時までの仕事が終わり，移動しましたが，また2時間前に到着しました(笑)

よって，さっさと数学A分野の解説です。

第３問

三角比と平面図形。

左ページは問題なし。というより，BDとCDを両方問うのはいかがなものかと。

問題は右ページで，同じ角度を探すポイントはADが角の２等分線であることでまず∠DBEが等しいことを見つけること。次にその事実と対角の和を考えて∠BECが60度となる点で三角形BECが正三角形であることを見抜くことが必要で，そういった意味で見つける角の順番が重要だったりします。

DEの長さの求め方に関してはいろいろ考えられますが，私はトレミーの定理でまずAEが3であることを求め，三角形ABDと三角形ECDが相似比1：√7より，DEはBDの√7倍の7/3としました。やっぱり，相似比や面積比は意外に気がつきにくいですね。

外接円の半径は正弦定理で。タンジェントの値は，O'からBEに下ろした垂線の足をHとすると，三角形O'BHで三平方の定理等で簡単に求まります。図をちゃんと書くことが不可欠ですね。

第４問

場合の数と確率。

最近のセンターは場合の数が厄介。今年はそれほどでもありませんが，それでも読み違えそうな問題で怖い。

（1）は，例えば3の目が出たところで終了するのは，言い換えれば

　「3の目が出て，合計が4になる」

のではなく，

　「3の目が出て，合計が4以上になる」

ときの場合の数です。気をつけて。1の目から順に計算すると，前の解答が順に利用できるようになっています。

(2)も同じ。4以上になることに気をつけて計算しましょう。今回は確率は簡単ですね。

期待値の計算は全確率を用意する必要がありますが，実は4つのうちの3つ（1回と2回と4回の確率）が求まっていて，残りひとつは余事象で求めればよいだけで，期待値もあっさりできます。

今回のセンターは，比較的簡単でしたね。第3問が標準的ですが，あとはいつもより易しめでした。

IIB編は明日にアップしますね～